math模块的函数介绍

• math模块中的固定常数
• 取整函数
• 各种函数
• 判断型函数（返回bool类型）
• 三角函数以及相关的函数
• 双曲函数
• 特殊函数
• 角度与弧度转换

这一篇主要讲解math模块里面的所有函数。

math模块中的固定常数

取整函数

• math.ceil(x) 向上取整

>>> math.ceil(1.2)
2

• math.floor(x) 向下取整

>>> math.floor(1.2)
1

注：四舍五入是用python内置函数round()

各种函数

• math.pow(x, y) x的y次方

>>> math.pow(2, 3)
8.0

• math.log(x[, base]) 计算x的对数，base为底数，默认为e

>>> math.log(math.e)
1.0
>>> math.log(100, 10)
2.0

• math.log2(x) 比log(x, 2)更准确

>>> math.log2(8)
3.0

• math.log10(x) 比log(x, 10)更准确

>>> math.log10(100)
2.0

• math.log1p() 相当于log(x+1)

>>> math.log1p(math.e-1)
1.0

• math.sqrt(x) 计算x的平方根

>>> math.sqrt(4)
2.0

• math.hypot(x, y) 返回欧几里得范数，与（0，0）之间的距离

>>> math.hypot(3, 4)
5.0

• math.exp(x) 计算e的x次方

>>> math.exp(math.log(1))
1.0

• math.expm1(x) 相当于math.exp(x)-1

>>> math.expm1(math.log(1))
0.0

• math.fabs(x) 返回x的绝对值

>>> math.fabs(-2)
2.0

注：相当于abs(x)，推荐使用内置函数abs()

• math.copysign(x, y) 返回一个浮点数，其大小（绝对值）为x，但符号为y。

>>> math.copysign(1.0, -0.0)
-1.0

• math.factorial(x) 返回x的阶乘。如果x不是整数或是负数，则引发ValueError

>>> math.factorial(5)
120
>>> math.factorial(-5)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: factorial() not defined for negative values

• math.fmod(x, y) 返回x/y的余数，相当于x%y

>>> math.fmod(9, 2)
1.0

• math.frexp(x) 返回一个元组(m, n)，满足x = m * 2 ** (n)

>>> math.frexp(5)
(0.625, 3)

• math.ldexp(x, i) 返回x * (2 ** i)，是frexp()函数的反函数

>>> math.ldexp(0.625, 3)
5.0

• math.fsum(iterable) 返回迭代中的精确浮点值。通过跟踪多个中间部分来避免精度损失

>>> sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1,.1, .1, .1])
0.9999999999999999
>>> math.fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1,.1, .1, .1])
1.0

• math.gcd(a, b) 返回整数a和b的最大公约数。如果a或b非零，那么值是最大的正整数。

>>> math.gcd(54, 72)
18

• math.modf(x) 返回x的小数部分和整数部分

>>> math.modf(1.2)
(0.19999999999999996, 1.0)

• math.remainder(x, y) r = remainder(x, y) 满足 abs(r) <= 0.5 * abs(y)

由于自己电脑上安装的是3.6.5版本的python，所以无法演示。

注：3.7的新功能

• math.trunc(x) 返回x的整数部分

>>> math.trunc(math.pi)
3

判断型函数（返回bool类型）

• math.isclose(a, b, *, rel_tol =1e-09, abs_tol = 0.0) a，b的值接近则返回True，否则返回False。

rel_tol是相对容差，它是a和b之间允许的最大差值，默认为1e-09，必须大于零。5%的容差写为rel_tol=0.05。

abs_tol最小绝对容差，对于接近零的比较有用，abs_tol至少为零。

>>> math.isclose(1.0, 1.00001)
False
>>> math.isclose(1.0, 1.0000000001)
True

• math.isfinite(x) 如果x既不是无穷大也不是nan, 则返回True

>>> math.isfinite(math.inf)
False
>>> math.isfinite(math.nan)
False
>>> math.isfinite(False)
True
>>> math.isfinite(0.0)
True

注：0.0被认为是有限的。

• math.isinf(x) 如果x是为无穷大则返回True，其他返回False。

>>> math.isinf(math.inf)
True
>>> math.isinf(-math.inf)
True

• math.isnan(x) 如果x为NaN则返回True，否则返回False。

>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(math.inf)
False

三角函数以及相关的函数

注：参数以弧度为单位（radian）

双曲函数

特殊函数

• math.erf(x) 返回x处的错误函数

该erf()函数可用于计算传统的统计函数，如累计标准正态分布

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

注：3.2中的新功能

• math.erfc(x) 返回x的互补误差函数。相当于1.0 - erf(x)

• math.gamma(x) 返回x的Gamma函数

>>> math.gamma(3)
2.0

• math.lgamma(x) 返回Gamma函数的绝对值的自然对数，相当于log(math.gamma(x))

>>> math.exp(math.lgamma(3))
1.9999999999999993  #不是2目测是因为误差原因

角度与弧度转换

• math.degrees(x) 将x从弧度转成角度

>>> math.degrees(2*math.pi)
360.0

• math.radians(x) 将x从角度转换成弧度

>>> math.radians(360)
6.283185307179586   #相当于2*pi

注：版本3.2中的新功能

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